Roten ur x
Roten ur, eller kvadratrot, är ett räknesätt som kan ses som motsatsen till att upphöja till 2. Roten ur ett tal, x, är talet som upphöjt till två är lika med x.
Kvadratrötter
Exempelvis vet vi att 3^2=9. Detta betyder att roten ur 9 är 3, eftersom 3 upphöjt till 2 blir 9. Roten ur markeras med symbolen \sqrt{x}. Vi skriver alltså att \sqrt{9}=3. Att derivera uttryck som innehåller roten ur eller bråk Av Simon Rybrand 21 kommentarer Häromdagen startades det en diskussion här på sajten där det funderades kring området derivata och hur man deriverar uttryck som innehåller bråk.
Räkna ut roten ur
Jag vet att många faktiskt funderar på detta och vill lära sig att hantera sådan derivata så här kommer ett helt blogginlägg om saken där vi tar tag i ett antal olika exempel och löser dessa. Men innan vi sätter igång måste vi förstå vilka regler och vilka typer av funktioner som vi faktiskt använder. Det räcker inte riktigt att bara prata om funktioner som innehåller bråk. Det spelar nämligen en viss roll vart vi hittar bråket i funktionens formel.
Så här nedan delar vi upp förklaringarna i polynomfunktioner med bråk och potensfunktioner med bråk. Det som multipliceras med x i ett sådant här uttryck kallas för koefficient.
roten ur kvadratroten
Här har vi alltså funktioner där koefficienterna är bråk och frågan är nu hur vi behandlar dessa? Vi gör så att vi deriverar denna varje term för sig och försöker att belysa vad som är viktigt att tänka på. Vi kan göra det tydligare genom att skriva om termen. Då ser vi att vi kan derivera den här termen på samma vis som den första deriverades.